ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ
(X^2+Y^2)(X+Y)=65
XY(X+Y)=30
Замена переменной
х+у= u
xy = v
x²+y²=(x+y)²-2xy=u²-2v
Cистема примет вид
(u²-2v)·u=65
vu=30 ⇒ v=30/u и подставим в первое уравнение:
u³-60=65 ⇒ u³=125 ⇒ u = 5
v=6
Решаем систему
х + у = 5
ху = 6
Выразим у из первого уравнения у=5-х и подставим во второе
х·(5-х)=6
х²-5х+6=0
D=25-24=1
х₁=2 или х₂=3
у₁=3 у₂=2
Ответ. (2;3); (3;2)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
