Опубликовано 13.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Найти общее решение дифференциального уравнения √y*dx+x^2*dy=0

Ответ оставил Гость

Это уравнение с разделяющимися переменными. Разделим его на произведение sqrt(y)*x*x, получим уравнение dx/(x*x)-dy/sqrt(y)=0, или
dx/(x*x)=dy/sqrt(y). Интегрируя обе части, получим 2*sqrt(y)=-1/x+C, откуда sqrt(y)=C/2-1/(2*x) = (C*x-1)/(2*x), а y =(C*C*x*x-2*C*x+1)/(4*x*x)