Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=3, CK=19
ABCD _параллелограмм ; ∠DAK = ∠BAK =(1/2)* ∠BAD ;BK =3 ;CK=19.
K∈ [BC].
-------
P =P(ABCD) -?
∠DAK = ∠BAK =(1/2)* ∠BAD по условию ;
∠DAK = ∠BKA как накрест лежащие углы, где AD || BC.
Следовательно : ∠BAK=∠BKA ⇒ΔABK равнобедренная ,т.е. AB=BK =3.
Периметр параллелограмм равно :
P =2*(AB +BC) =2*(BK+(BK +KC))=2*(2BK +CK) =2*(2*3+19) =50.
ответ : 50 .
* * BC =BK+CK =3+19 =22 ;AB =CK=3.P=2*(AB+BC) =2*(3+22) =2*50=50 * *
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
