В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов CH высота AB равна 12 тангенс а равно 3 Найдите а H

Треугольник построен на рисунке.

[[[ 1 ]]]

Если условие означает, что $CH = 12 ,$ то тогда $CH/AH = 1/3 ,$

и $AH = 3CH = 36$ ;

[[[ 2 ]]]

Если условие означает, что $AB = 12 ,$ то тогда $AB = AH + HB ,$

причём $HB = CH cdot tg{ angle A } = AH cdot tg{ angle A } cdot tg{ angle A } = AH cdot tg^2{ angle A } = AH/9$ ;

а значит: $AB = AH + AH/9 = frac{10}{9} AH$ ;

$AH = frac{9}{10} AB = frac{9}{10} 12 = 10.8$ ;

$CH = AH cdot tg{ angle A } = frac{1}{3} AH = frac{1}{3} cdot 10.8 = 3.6 .$