Опубликовано 13.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Найдите все целые решения уравнения a^2-3ab+2b^2=3

Ответ оставил Гость

(a-b)^2+2ab+b^2-3ab=3(a-b)^2+b(b-a)=3(b-a)(2b-a)=3Так как числа целые, получаем 4 попарных значений для скобок1 и 3-1и -33 и 1-3 и -1Подставляем значения к b-a, находим b, вычитая из a+2bПолучим (b,a): (2,1), (-2,-1), (-2,-5), (2,5)