Найдите наибольшее значение суммы Sn первых n членов арифметической прогрессии (а), если а1=90,а d=-6

$S_n= frac{2a_1+d(n-1)}{2}cdot n S_n= frac{2cdot 90-6cdot (n-1)}{2}cdot n S_n= 90n-3(n-1)cdot n S_n= 93n-3n^2 S`_n=93-6n^2$

$S`_n=0 n= frac{93}{6}= frac{31}{2} =15,5$

Так как n∈ N, то

S₁₅=(180-6·14)·15/2=1035 - наибольшая сумма

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы