X^4-22x^2-75 по теореме Виета

Вначале преобразуем это уравнение, в обычное-квадратное.
Нам будет так удобней, потому что здесь даны степени 4 и 2.
Значит преобразовываем так: $t=x^2$ - пусть буква т будет новой неизвестной.
С помощью преобразования получаем:
$t^2-22t-75$
По теореме Виета:
$t+t_{1}= 22$
$t*t_{1}= -75$

Решаем систему, и получаем:
t= 25
t1= (-3)

А теперь вернемся к иксу:

$t=x^2$
$25=x^2$
Не трудно догадаться, что здесь 2 корня: (-5), 5
x= (-5),5
Это в первом случае.
А во втором:

(-3)=x^2
Нет решений в вещественных числах.

То есть, данное уравнение имеет 2 корня.

P.S. Это решение при котором уравнение равно нулю.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы