Комплексные числа
Выполнить действия
а) (cos12градусов+i sin 12 градусов)^45
б) (2e^-i5п/8)^8

Ловите первый
а. Начнем с того что переведем угол 12 градусов в радианы

$12^o= frac{12* pi }{180}= frac{ pi }{15}$ радиан

$(cos( frac{ pi }{15} )+j sin( frac{ pi }{15} ))^{45}=(e^{j frac{ pi }{15} })^{45}=e^{j frac{45 pi }{15} } =e^{j 3 pi } =e^{j (3 pi - 2pi) }= e^{j pi }= =-1$

б. Тут еще проще

$(2e^{j frac{5 pi }{8} })^8=2^8*e^{j frac{8 cdot5 pi }{8}} =256*e^{j 5 pi }=256*e^{j (5 pi-4 pi ) }=256*e^{j pi }=-256$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Комплексные числа Выполнить действия а) (cos12градусов+i sin 12 градусов)^45 б) (2e^-i5п/8)^8

Комплексные числа
Выполнить действия
а) (cos12градусов+i sin 12 градусов)^45
б) (2e^-i5п/8)^8