Стороны прямоугольного треугольника создают арифметическую прогрессию, меньший катет 18см. Нужно найти, чему равна площадь.
а1,а2,а3- арифметическая прогрессия
а2=а1+d, a3=a1+2d
а1 и а2 - катеты, а3 - гипотенуза
теорема Пифагора:
а32=a12+a22
(a+2d)2=a2+(a+d)2
3d2+2ad-a2=0
D1=a2+3a2=4a2=(2a)2
d1=(-a-2a)/3)=-a
d2=(-a+2a)/3=1/3a
d=1/3a=>a2=a+1/3a=4/3a, a3=a+2/3a=5/3a
Площадь прямоугольного треугольника
S=1/2*a1*a2=1/2*a*4/3a
S=2/3a2
S=2/3*182=216см2
Ответ: 16 см2
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
