Найдите угол между векторами (АВ) ⃗ и (АС) ⃗. Найдите площадь Δ АВС. А(-3; -7; -5), В(0; -1; -2), С(2; 3; 0), Е (0; y; 0).
Чтобы найти координаты вектора надо из координат его конца вычесть соответствующие координаты начала. Вектор АВ имеет координаты (3;6;3), вектор АС имеет координаты (5;10;5).
Чтобы найти длину вектора надо вычислить квадратный корень из суммы квадратов координат вектора. Длина АВ равна 3
длина АС равна 5.
Найдём скалярное произведение векторов-это сумма произведжений соответствующих координат векторов 3*5+6*10+3*5=90.
Чтобы найти косинус угла между векторами надо их скалярное произведение разделить на произведение модулей этих векторов-получается 1. Значит угол между векторами 90 градусов, а векторы являются катетами треугольника АВС.
Чтобы найти площадь этого треугольника надо перемножить катеты и полученное число разделить на 2.
3√6*5√6/2=45
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
