Вычислить стороны прямоугольника, если одна больше другой на 14 см, а диагональ равна 34 см. ответ должен быть 16 и 30 см

Будем рассматривать не прямоугольник, а прямоугольный треугольник треугольник.

Пусть первая сторона прямоугольника равна х см, тогда вторая равна (х+14) см. В таком случае, по теореме Пифагора получаем:
$x^{2} + (x+14)^{2} = 34^{2} x^{2} + x^{2} +28x+196=1156 2 x^{2} +28x-960=0 D= b^{2} -4ac=784+7680=8464= 92^{2} x_{1} = frac{-b+ sqrt{D} }{2a}= frac{-28+92}{4} =16 x_{2} = frac{-b- sqrt{D} }{2a}= frac{-28-92}{4} =-30$

-30 нас не устраивает, т.к. все стороны должны быть >0, значит одна из сторон равна 16 см, а другая в таком случае 30.

Ответ: 16 и 30

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы