Помогите, пожалуйста, решить это неравенство...нигде решений не могу найти....

$log_{x+1}(2x+7)cdot log_{x+1}frac{2x+7}{(x+1)^3} leq -2ODZ:; left { {{2x+7 textgreater 0; ,; frac{2x+7}{(x+1)^3} textgreater 0} atop {x+1 textgreater 0; ,; x+1ne 1}} right. ; ,; left { {{x textgreater -3,5; ;; xin (-infty ;-3,5)cup (-1,+infty )} atop {x textgreater -1; ,; xne 0}} right. Rightarrow xin (-1,0)cup (0,+infty )log_{x+1}(2x+7)cdot (log_{x+1}(2x+7)-log_{x+1}(x+1)^3)+2 leq 0log_{x+1}^2(2x+7)-3log_{x+1}(2x+7)+2 leq 0t=log_{x+1}(2x+7); ,; ; t^2-3t+2 leq 0; ,t_1=1,t_2=2+++(1)---(2)+++$

$1 leq t leq 2; Rightarrow ; ; left { {{log_{x+1}(2x+7) leq 2} atop {log_{x+1}(2x+7) geq 1}} right. ; ,; left { {{log_{x+1}(2x+7)-log_{x+1}(x+1)^2 leq 0} atop {log_{x+1}(2x+7)-log_{x+1}(x+1) geq 0}} right. left { {{log_{x+1}frac{2x+7}{(x+1)^2} leq 0} atop {log_{x+1}frac{2x+7}{x+1} geq 0} right.$

Метод рационализации:

$left { {{(x+1-1)(frac{2x+7}{(x+1)^2}-1) leq 0} atop {(x+1-1)(frac{2x+7}{x+1}-1) geq 0}} right. a); ; xcdot frac{2x+7-x^2-2x-1}{(x+1)^2} leq 0; ,$

$frac{x(6-x^2)}{(x+1)^2} leq 0; ,; frac{x(x-sqrt6)(x+sqrt6)}{(x+1)^2} geq 0---[-sqrt6]+++(-1)++(0)---[sqrt6]+++xin [-sqrt6,-1)cup (-1,0)cup sqrt6,+infty )b); ; log_{x+1}frac{2x+7}{x+1} geq 0; ,; (x+1-1)(frac{2x+7}{x+1}-1) geq 0xcdot frac{2x+7-x-1}{x+1} geq 0; ,; frac{x(x+6)}{x+1} geq 0---[-6]+++(-1)---(0)+++xin [-6,-1)cup (0,+infty )$

$c); ; left { {{xin [-sqrt6;-1)cup (-1,0)cup [sqrt6,+infty )} atop {xin [-6,-1)U(0,+infty )}} right.$

$xin [-sqrt6;-1)cup [sqrt6,+infty )$