Задача 3. В магазине 3 пальто с первой фабрики и 4 пальто со второй фабрики. Вероятность брака для пальто с первой фабрики составляет 0,03 а со второй – 0,02. Найти вероятность того, что купленное пальто окажется бракованным.

Представим себе $1000$ таких параллельных вселенных, в каждой и которых есть точно такой же магазин. Тогда всего во всех

этих магазинах $3000$ пальто от первой фабрики и $4000$ пальто от второй фабрики.

Мы считаем, что любое пальто покупатели могут взять – равновероятно. Т.е. можно считать, что всего во все эти магазины приходят $7000$ покупателей и раскупают все эти $3000 + 4000 = 7000$ пальто.

Всего из купленных пальто от первой фабрики будет $3000 cdot 0.03 = 90$ бракованных.

Всего из купленных пальто от второй фабрики будет $4000 cdot 0.02 = 80$ бракованных.

Полное число бракованных пальто от обеих фабрик во всех магазинах будет $170 = 90 + 80 .$

А вообще во всех этих магазинах, как мы уже говорили выше, $7000$ пальто от обеих фабрик.

Тогда доля бракованных пальто $P_{6pak}$ составит: $frac{170}{7000} = frac{17}{700}$ ;

О т в е т : $P_{6pak} = frac{17}{700} approx 0.02429 = 2.429 % .$