1/23+1/34+...+1/19*20=?
Надо срочно!!!! и распишите решение, я в 6 классе

Эта задача на вычитание дробей
$frac{1}{2}- frac{1}{3}= frac{3}{2cdot 3}- frac{2}{3cdot2} = frac{3-2}{2cdot 3}=frac{1}{2cdot 3}$
$frac{1}{3}- frac{1}{4}= frac{4}{3cdot 4}- frac{3}{3cdot4} = frac{4-3}{3cdot 4}=frac{1}{3cdot 4}$
И так далее
$frac{1}{19}- frac{1}{20}= frac{20}{19cdot 20}- frac{19}{19cdot20} = frac{20-19}{19cdot 20}=frac{1}{19cdot 20}$

Данная сумма может быть записана как сумма соответствующих разностей

$frac{1}{2cdot3}+ frac{1}{3cdot 4}+...+ frac{1}{19cdot 20}= =( frac{1}{2} - frac{1}{3} )+( frac{1}{3} - frac{1}{4} )+...+( frac{1}{19} - frac{1}{20} )= = frac{1}{2} - frac{1}{3} + frac{1}{3} - frac{1}{4} +...+ frac{1}{19} - frac{1}{20} =!!!= frac{1}{2} - frac{1}{20}=frac{10-1}{20} = frac{9}{20}$

!!!
Надо понять, что -1/3 и 1/3 - 1/4 и 1/4 -1/5 и 1/5 дадут в сумме 0 и так до -1/19 и 1/19