Тригонометрия

вычислить sin 4a и cos 4a если ctg a=-2

Ответ ддолжен быть: -24/25 и 7/25

$cot a=-2 frac{cos a}{sin a} = -2 cos a = -2 sin a cos^2 a = 4 sin^2 a 1-sin^2 a = 4 sin^2 a 1 = 5 sin^2 a sin^2 a = frac{1}{5} sin a = pm frac{1}{sqrt{5}} cos^2 a = frac{4}{5} cos a = pm frac{2}{sqrt{5}}$

кроме того синус и косинус имеют разные знаки! Тогда

$sin{4a} = 2 sin{2a}cos{2a} = 2(2sin acos a)(cos^2 a - sin^2 a)= =2 (-2 * frac{2}{5})(frac{3}{5})=-frac{24}{25} cos 4a = cos^2 2a - sin^2 2a = (cos^2 a - sin^2 a)^2 - (2 sin a cos a)^2= =(frac{3}{5})^2 - (-2 * frac{2}{5})^2 = frac{9}{25} - frac{16}{25} = -frac{7}{25}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Тригонометрия вычислить sin 4a и cos 4a если ctg a=-2 Ответ ддолжен быть: -24/25 и 7/25

Тригонометрия

вычислить sin 4a и cos 4a если ctg a=-2

Ответ ддолжен быть: -24/25 и 7/25