Биссектриса прямого угла трапеции пересекает боковую сторону в её середине. Докажите, что меньшая боковая сторона равна сумме оснований
Соединим точкупересечения биссектрисы и боковой стороны с вершинами прямых угловтрапеции.В полученном треугольние опустим высоту. Она совпадет смедианой ( т.к. это и средняя линия трапеции).
Значит треугольник равнобедренный и прямоугольный. Высота к основанию - средняя линия трапеции - равна полусумме оснований.
Нов прямоугольном равнобедренном треугольнике основание равно удвоеннойвысоте к основанию (гипотенузе), а в нашем случае - меньшей боковойстороне трапеции.
Это и доказывает утверждение задачи. ( то, что эта боковая сторона меньше вытекает из того, что перпендикуляр меньше наклонной)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
