Решите задачу. ресунок к этой задачи тоже есть
1) рассмотрим прямоугольный треугольник KLN
катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒
LN=6/2=3 дм
по теореме пифагора KL=√(6²-3²)=√(36-9)=√27=3√3 дм
2) найдем остальные стороны
продолжим сторону KL получим прямую КО (на картинке)
продолжим сторону ML получим прямую MP
так как в трапеции стороны КN и LM параллельны то углы
∠PLK=∠LKN так как они внутренние односторонние углы при параллельных прямых
а ∠PLK=∠OLM так как они вертикальные
получаем что ∠OLM=∠LKN=30°
∠OLK =180°=90°+30°+∠NLM
⇒ ∠NLM=180-90-30=60°
так как LM=MN то треугольник MLN равнобедренный у него углы пр основании равны ⇒ ∠MLN=∠LMN=60°
∠LMN=180-60-60=60° ⇒ раз все углы равны то треугольник MLN равносторонний
LM=MN=LN= 3дм
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
