Опубликовано 13.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

5sin^2x-sin2x+cos^2x=4 Решите уравнение

Ответ оставил Гость

5sin²x-sin2x+cos²x=4
5sin²x-sin2x+cos²x=4(sin²x+cos²x)
sin²x-2sinxcosx-3cos²x=0- однородное уравнение второй степени.Делим обе части на  cos²x.
tg²x-2tgx-3=0. D=16
tgx=3: tgx=-1
x= arctg3 +πn; x=-π/4 +πn. n∈Z.