Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=-х² +4х на отрезке [1,4]
Функция может достигать наибольших/наименьших значений в точках экстремума и на концах отрезка. Найдем первую производную заданной функции:
y=(-x^2+4x)=-2x+4
приравняем y к нулю и найдем корни уравнения:
-2x+4=0
x=2
Найдем значения функций:
y(1)=-1+4=3
y(2)=-4+8=4
y(4)=-16+16=0
Ответ: Наибольшее значение функции в точке y(2)=4, а наименьшее в точке y(4)=0.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
