Узнать площадь правильного восьмиугольника, вписанного в круг, радиус которого 6 см
Соединим центр описанной окружности с вершинами восьмиугольника. Получим восемь равнобедренных треугольника с уголм при вершине 45 градусов и боковыми сторонами 6 см.
Площадь треугольника равна половине произведения смежных сторон на синус угла между ними, т.е. S1 = 1/2 * 6 * 6 * sin 45 = 36 sqrt(2) / 4 = 9 sqrt(2)
Треугольников таких восемь, значит площадь восьмиугольника равна
S = 8 * S1 =8 * 9 * sqrt(2) = 72 sqrt(2)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
