Опубликовано 13.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

(tgA+tgB)(ctgA+ctgB)=tgA*tgB
Доказать тождество
А- это альфа, В-бета, так как нет таких символов на клавиатуре.
Пожалуйста♥♥♥

Ответ оставил Гость

TgA+tgB /ctgA+ctgB=tgA*tgB

Один из способов:
tgA+tgB /ctgA+ctgB = [sinA/cosA +sinB/cosB] / [cosA/sinA +cosB/sinB]=
= ([sinA*cosB+sinB*cosA] / [cosA*cosB] )* ([sinA*sinB]/[cosA*sinB+cosB*sinA])
сокращаем:
=[sinA*sinB]/[cosA*cosB]
а это и есть:
tgA*tgB