Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.

$1.;frac12lg(x+3)=1-frac12lg(x+24) O.O.Phi: begin{cases} x+3>0 x+24>0 end{cases}Rightarrow begin{cases} x>-3 x>-24 end{cases}Rightarrow x>-3 frac12lg(x+3)=frac12lg100-frac12lg(x+24) lg(x+3)=lg100-lg(x+24) lg(x+3)=lgfrac{100}{x+24} x+3=frac{100}{x+24} (x+3)(x+24)=100 x^2+27x+72=100 x^2+27x-28=0 D=729+4cdot28=841=(29)^2 x_1=1,;x_2=-28;-;HE;nogx.;no;O.O.Phi x=1$

2 $2.;2sin^23x+sin^26x=2 2sin^23x+4sin^23xcos^23x=2sin^23x+2cos^23x 4sin^23xcos^23x-2cos^23x=0 2cos^23x(2sin^23x-1)=0 2cos^23x=0;-;HA;[0;fracpi4];pew.;HET 2sin^23x-1=0 sin^23x=frac12 sin3x=frac1{sqrt2} 3x=fracpi4+2pi n x=fracpi{12}+frac{2pi}3n,;ninmathbb{Z} 0leqfracpi{12}+frac{2pi}3nleqfracpi4 -fracpi{12}leqfrac{2pi}3nleqfracpi6 -frac18leq nleqfrac14 ninmathbb{Z}Rightarrow n=0 x=fracpi{12}$

Уравнение имеет один корень на заданном отрезке.

3. Числитель x, знаменатель (x+3).

$frac{x}{x+3}+frac{x+3}x=frac{149}{70} frac{x^2+(x+3)^2}{x(x+3)}=frac{149}{70} frac{x^2+x^2+6x+9}{x^2+3x}=frac{149}{70} 140x^2+420x+630=149x^2+447x 9x^2+27x-630=0quaddiv9 x^2+3x-70=0 D=9+4cdot70=289 x_1=7,;x_2=-10 1;gpo6b;frac7{10} 2;gpo6b;frac{-10}{-13}=frac{10}{13}$

$4.;sin^4x+cos^4x=(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x) = =cos^2x-sin^2x=cos2x cos4x=-1 2cos^22x-1=-1 2cos^22x=0 cos^22x=0 cos2x=0 sin^4x+cos^4x=0$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы