Помогите пожалуйста сделать 7 задание!)

$left { {{x^2-5x-24leq0} atop {x^2-8x+12>0}} right.$

Решаем каждое уравнение и раскладываем на множители:

$x^2-5x-24=0 D=25+96=121=11^2$

$x_{1}=(5+11)/2=8; x_{2}=(5-11)/2=-3$

$x^2-5x-24=(x-8)(x+3)$

$x^2-8x+12=0; D=64-48=16=4^2$

$x_{1}=(8-4)/2=2; x_{2}=(8+4)/2=6$

$x^2-8x+12=(x-2)(x-6)$

Получаем систему неравенств, которую решаем методом интервалов:

$left { {{(x-8)(x+3)leq0} atop {(x-2)(x-6)>0}} right.$

Ответ: (6;8]

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы