R, S , T — компоненти електронної системи. Ймовірності безвідмовної роботи кожної з компонент протягом року відповідно дорівнюють 0,95; 0,9; 0,93. 1) Яка ймовірність безвідмовної роботи системи протягом року, якщо для цього необхідно, щоб працювали усі компоненти? 2) Нехай необхідно, щоб працювали два з трьох компонентів. Яка ймовірність безвідмовної роботи системи у цьому випадку? 3) Внесені удосконалення зробили експлуатацію системи можливою за умови роботи хоча б однієї з компонент. Знайти ймовірність функціонування системи протягом року.

1) $P(A)=P(R)cdot P(S)cdot P(T)=0,95cdot 0,9cdot0,93=0,79515;$

2) $P(A)=P(R)cdot P(S)cdot P(overline{T})+P(R)cdot P(overline{S})cdot P({T})+P(overline{R})cdot P(S)cdot P({T})+P(R)cdot P(S)cdot P(T)=$
$=0,95cdot 0,9cdot0,07+0,95cdot 0,1cdot0,93+0,05cdot 0,9cdot0,93+0,95cdot 0,9cdot0,93=0,9852$

3) $P(A)=1-P(overline{R})cdot P(overline{S})cdot P(overline{T})=1=0,05cdot 0,1cdot0,07=0,99965$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы