Моторная лодка прошла против течения реки 8 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 30 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч

Пусть скорость лодки Х, тогда скорость по течению (Х+4), а скорость против (Х-4), путь одинаковый, тогда составим равенство

используя стандартную формулу из физики нахождения пути $S=vt$ (v - скорость, t - время) получим следующее отношение

$S=(x-4)t=(x+4)(t- frac{1}{2} )$

берем $t- frac{1}{2}$ т.к. нам скорость указана в км/ч, поэтому надо 30 минут перевести в часы

$(x-4)t=8 t= frac{8}{x-4} (x+4)(t- frac{1}{2} )=8 (x+4)( frac{8}{x-4} - frac{1}{2} )=8 (x+4)(frac{16-x+4}{2(x-4)} )=8 (x+4)(20-x)=16(x-4) 20x-x^2+80-4x-16x+64=0 -x^2+144=0 x^2=144 x=12$

Ответ: скорость в стоячей воде 12 км/ч

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы