Помогите пожалуйста!!!
Имеется 9 листов бумаги. Некоторые из них разорвали или на 7, или на 9 частей. Некоторые из образовавшихся частей разорвали или на 7, или на 9 частей, и так несколько раз. Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей?
Ответ: Нет
Доказательство. Изначально у нас есть 9 листов бумаги (9 число нечётное)
Разрывая любой из листов на 9 либо на 7 частей мы по количеству получаем соответственно на 8 либо на 6 частей больше (8 и 6 чётные числа)
Это происходит потому что 1 часть превращается в 7 или 9 (то есть общее количество частей увеличивается на 6 или 8 частей соответственно)
Итак, каждый раз добавляем либо 8 либо 6 частей,
так как 100 - чётное число, мы его никак не можем получить добавляя к 9 (нечётное число) чётные числа (6 или 8)
Утверждение доказано.
Если что-то не совсем понятно, пишите в комментарии попробую объяснить понятнее :)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
