Применяя формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции f(x)= e^x, вычислить значение e^a c точностью до 0,001. а =0.33
Из формулы для остаточного члена нужно оценить количество членов ряда Тейлора для заданной допустимой погрешности.Формула Тейлора для функции y=y(x) известна:y = Сумма_по_k_от_0_до_бесконечности (y(k)(x0)*(x-x0)^k / k!)Для функции y = e^x вблизи x0 = 0:y = 1 + Сумма_по_k_от_1_до_бесконечности (x^k / k!)Остаточный член в форме Лагранжа для данной задачи:R_k+1 (x) = ( x^(k+1) / (k+1)! )*e^(t*x), 0 < t < 1.Для e^(t*x) при x = 0.31 можно принять заведомо завышенную оценку, например e^(t*x) < 2.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
