Даны координаты вершин треугольника ABC. А (-4;5). В (-1;17). С (5;9)
Найти
1.уравнение стороны АВ
2.уравнение высоты CD, опущенной из вершины С на сторону АВ
3.уравнение медианы АЕ
4.уравнение окружности, для которой АЕ служит диаметром
1. Уравнение стороны АВ:
АВ : (Х-Ха)/(Хв-Ха) = (У-Уа)/(Ув-Уа).
АВ: 4Х - У+21=0,
в виде уравнения с коэффициентом:
AB: у =4х+21.
2. Уравнение высоты CD, опущенной из вершины С на сторону АВ:
СD: (Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).
CD: 1Х+4У- 41=0.
CD: у =-0.25х+10.25.
3. Уравнение медианы АЕ:
(Х-Ха)/(Ха1-Ха) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
Основания медиан (точки пересечения медиан состоронами):
Е(Ха1;Уа1)
х у
2 13.
АЕ: 4Х - 3У+31=0,
АЕ: у =1.33333х+10.3333.
4. Уравнение окружности, для которой АЕ служит диаметром.
Находим центр окружности - это середина отрезка АЕ:
О((-4+2)/2=-1; (5+13)/2=9),
О(-1; 9).
Длины медианы АЕ:
АЕ =√((Ха1-Ха)²+(Уа1-Уа)²)) =10.
Радиус равен 10/2 = 5.
Уравнение окружности имеет вид (x – a)² + (y – b)² = R², где a и b – координаты центра О окружности.
(х + 1)² + (у - 9)² = 5².
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
