Помогите пожалуйста с заданием

frac{2 x^{2} +15}{3-x}= frac{11x}{3-x}
ОДЗ: 3 - х ≠ 0;  =>  , х ≠ 3.
2 x^{2} +15=11x  2 x^{2} -11x+15=0 D=-11 ^{2}-4*2*15=121-120=1=1 ^{2}   x_{1} = frac{11+1}{2*2} =3   x_{2} = frac{11-1}{2*2} =2.5
Первый корень не подходит.
Ответ: х = 2,5.

frac{3 x^{2} -14x}{3x-5} = frac{15}{5-3x}
ОДЗ: 3х - 5 ≠ 0;
          5 - 3х ≠ 0.  =>,  х ≠ 10/6.
frac{3 x^{2} -14x}{3x-5} = frac{-15}{3x-5}    3 x^{2} -14x=-15  3 x^{2} -14x+15=0  D= -14 ^{2} -4*3*15=196-180=16=4 ^{2}    x_{1} = frac{14+4}{2*3} =3.6     x_{2}= frac{14-4}{2*3}  = frac{10}{6}
Второй корень не подходит.
Ответ: х = 3,6.

 frac{2x-5}{x} = frac{x+5}{x-3}
ОДЗ: х ≠ 0;
         х - 3 ≠ 0.  =>, х ≠ 3.
(2х - 5)(х - 3) = х(х + 5)
2х² - 6х - 5х + 15 = х² + 5х
2х² - х² - 11х - 5х + 15 = 0
х² - 16х + 15 = 0
D = - 16² - 4 * 1 * 15 = 256 - 60 = 196 = 14²

 x_{1} = frac{16+14}{2*1} =15     x_{2} = frac{16-14}{2*1} =1

Ответ: х₁ = 15; х₂ = 1.




Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку