Помогите Пожалуйста решить задачу по алгебре Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов -31. Найдите первый член прогрессии

$1) S= frac{b_1}{1-q}$

$32= frac{b_1}{1-q}Rightarrow 32cdot(1-q)=b_1$

$2) S_n= frac{b_1(1-q^n)}{1-q} S_5= frac{b_1(1-q^5)}{1-q} 31= frac{b_1(1-q^5)}{1-q}$

Подставим во второе уравнение вместо

b₁=32·(1-q)

получим

$31= frac{32(1-q)cdot (1-q^5)}{1-q} 31=32cdot(1-q^5) 1-q^5= frac{31}{32} -q^5= frac{31}{32}-1 q^5= frac{1}{32} q= frac{1}{2}$

b₁=32·(1-(1/2))=16

Ответ. b₁=16; q=1/2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы