Опубликовано 13.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Помогите пожалуйста решить:Наименьшее общее кратное двух чисел чисел равно 360,а наибольший общий делитель этих чисел-18. Найдите первое число,если второе равно 90.

Ответ оставил Гость

Наименьшее общее кратное двух чисел равно 360,а наибольший общийделитель этих чисел-18. Найдите первое число, если второеравно 90.
Оба числа кратны 18Запишемвсе числа до 360, которые делятся на 18 (без остатка):
18;36; 54; 72; 90; 108; 126; 144; 162; 180; 198; 216; 234; 252; 270; 288; 306; 324;342; 360.
Запишемвсе числа, на которые делится 360 (без остатка) большие 18:
360;180; 120; 90; 72; 60; 45; 40; 36; 30; 24; 20; 18.
Теперь оставим только течисла, которые есть обоих рядах:
18;36; 72; 90; 180; 360.
Одноиз чисел уже у нас есть. Оно равно 90.
Остаютсячисла 18; 36; 72; 90; 180; 360.
Найдёмвторое число.
360: НОК = 360, а НОД = 90 –не подходит;
180: НОК = 180, а НОД = 90 –не подходит;
72: НОК = 300, а НОД = 18 –подходит;
36: НОК = 180, а НОД = 18 –не подходит;
18: НОК = 90, а НОД = 18 – неподходит.
Таким образом, у нас остаётсяединственная пара чисел: 72 и 90.
Первое число - 72, второе - 90.