Опубликовано 13.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Число 16 представьте в виде произведения двух положительных чисел, суииа квадратов которых будет наименьшей

Ответ оставил Гость

Пусть х*y = 16
x^2 + y^2 -> min

(16y)^2 + y^2 -> min
Производная
-512(y^3) + 2y = 0
(-256 + y^4)y^3 = 0
y1 = 0, очевидно не подходит
y2 = 4. Действительно, при переходе через 4 производная меняет знак с минуса на плюс. Это минимум.
х = 164 = 4
Ответ: (4; 4)