90 баллов за номер 663 срочно

A - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
Периметр прямоугольника равен 2(a+b)=28 cм.
Сторона квадрата, построенного на ширине прямоугольника, равна b, а его площадь равна b².
Сторона квадрата, построенного на длине прямоугольника, равна а, а его площадь равна а².
Сумма площадей этих квадратов равна а²+b²=116 см².
Получаем систему уравнений:
$left { {{2(a+b)=28} atop {a^2+b^2=116}} right. left { {{a+b=14} atop {a^2+b^2=116}} right. left { {{a=14-b} atop {(14-b)^2+b^2=116}} right. (14-b)^2+b^2=116196-28b+b^2+b^2=1162b^2-28b+196-116=02b^2-28b+80=0b^2-14b+40=0D=196-160=36 textgreater 0b_{1} = frac{14-6}{2} =4 b_{2} = frac{14+6}{2} =10a_1=14-4=10a_2=14-10=4$
Стороны прямоугольника равны 4 см и 10 см.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы