В каждой комнате дворца стояли букеты цветов. Всего было 30 букетов из роз, 20 букетов из гвоздик и 10 из хризантем, причём в каждой комнате стоял хотя бы один букет. При этом ровно в двух комнатах стояли одновременно и хризантемы , и гвоздики; ровно в трёх комнатах и хризантемы и розы; ровно в четырёх комнатах и гвоздики и розы. Какое наибольшее число комнат может быть в этом дворце? Пожалуйста нужен правильный ответ. Кто может помочь? Ответ 51 комната и 30 комнат неверные.
Предположим, что розы и гвоздики (без хризантем) стояли в A комнатах;розы и хризантемы (без гвоздик) стояли в B комнатах;гвоздики и хризантемы (без роз) стояли в C комнатах;одновременно розы, гвоздики и хризантемы — в D комнатах.Тогда по условию A+D=4, B+D=3, C+D=2. Поскольку A, B, C, D — "количества", D≤2.Только розы стояли в 30−A−B−D комнатах. Только гвоздики — в 20−A−C−D комнатах. Только хризантемы — в 10−B−C−D комнатах. Подсчитаем общее число комнат:(30−A−B−D+20−A−C−D+10−B−C−D) [комнаты, где по одному букету] +(A+B+C) [комнаты, где по два букета] +D [комнаты, где по три букета] = 60−A−B−C−2D = 60−(A+D)−(B+D)−(C+D)+D = 60−4−3−2+D = 51+D ≤ 51+2 = 53.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
