Интеграл вычислить arctgxdx

$int{arctan x} , dx=xarctan x-int x,d(arctan x) =xarctan x-intfrac{x}{1+x^2},dx=$

$=xarctan x-frac{1}{2}intfrac{d(x^2)}{1+x^2}=xarctan x-0,5intfrac{d(x^2+1)}{1+x^2}=$

$=xarctan x-0,5ln(1+x^2)+C$ , где С=const

Ответ: $xarctan x-0,5ln(1+x^2)+C$ , где С=const

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы