Дана функция z=ln(x+e^-y). показать, что $frac{dz}{dx} * frac{d^2z}{dxdy}- frac{dz}{dy} * frac{d^2z}{dx^2} =0$

$frac{dz}{dy}=frac{1}{x+e^{-y}}*(-e^{-y}) frac{dz}{dx} = frac{1}{x+e^{-y}}*1 frac{d^2z}{dxdy}=frac{e^{-y}}{(x+e^{-y})^2} frac{d^2z}{dx^2} = -frac{1}{(x+e^{-y})^2} frac{1}{x+e^{-y}}*frac{e^{-y}}{(x+e^{-y})^2} - frac{1}{x+e^{-y}}*(-e^{-y})*(-frac{1}{(x+e^{-y})^2} ) = = frac{e^{-y}}{(x+e^{-y})^3} - frac{e^{-y}}{(x+e^{-y})^3}=0$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы