В треугольнике ABC сторона AB=4 см, BC=7 см, AC=6 см, а в треугольнике MNK сторона MK=8 см, MN=12 см, KN=14 см. Найдите углы треугольника MNK, если угол A= 80 градусов, угол B=60 градусов

Дано: ΔАВС, ΔМNK, АВ=4, СВ=7, АС=6, МК=8, NK= 14, NM=12
Найти: ∠М,∠N,∠К
Рассмотрим стороны ΔАВС и ΔMNK и составим пропорцию:
$frac{MK}{AB} = frac{NK}{BC} = frac{NM}{AC}$
Подставим числа:
$frac{8}{4} =frac{14}{7} =frac{12}{6}$
Стороны ΔАВС пропорциональны сторонам ΔМNK ⇒ΔАВС подобен ΔMNK(по 3м подобным сторонам) ⇒ углы этих треугольников соответственно равны.
⇒ ∠А=∠М=80°, ∠В=∠К=60° ⇒ (по теор. о сумме ∠Δ) ∠N=180°-80°-60°=40°
Ответ: 80,60,40

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы