Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках M и K соответственно так, что MK параллейна AC, BM: AM=1:4. Найдите периметр треугольника BMK, если периметр треугольника ABC равен 25 см

Дано: ΔАВС, МК||АС, $frac{BM}{MA} =frac{1}{4}$ , $P_{ABC}$ =25.
Найти: $P_{BMK}$
Решение: Рассмотрим ΔАВС и ΔМВК: они подобны по 2м углам. ⇒ $frac{BC}{BK} = frac{BA}{BM} = frac{AC}{MK}$ .
Найдем коэффициент подобия треуг.: $frac{BM}{MA} = frac{1}{4}$ ⇒ $frac{BM}{BA} = frac{1}{5}$
Отношение периметров подобных треуг. равно коэф. их подобия ⇒ $P_{MBK}$ = $frac{P_{ABC}}{5}$ ⇒ $P_{MBK}$ =5
Ответ:5