Опубликовано 13.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

4sin2x-3 sin(2x-п/3)=5

Ответ оставил Гость

4sin2x-3sin(2x-п/3)=5

3sin(2x-п/3)=-3(sin(п/3-2x)) т.к sin(-a)=-sina

4sin2x=8sinx*cosx

Наше уравнение примет вид:

8sinx*cosx-(-3(sin(п/3-2x))=5

8sinx*cosx+3(sin(п/3-2x)=5

Вспомним на тригонометрическом круге где положителен,а где отрицателен синус

8sinx*cosx+sin2x=2

sin2x=2sinx*cosx

Наше уравнение примет вид:

8sinx*cosx+2sinx*cosx=2

10sinx*cosx=2

5sinx=0

sinx=0

x=пn,nпринадлежит z