Решите систему уравнений
$/left /{ {{x²+y²=58} /atop {xy=21}} /right.$

$/left /{ {{ x^{2} + y^{2} =58} /atop {y= /frac{21}{x} }} /right. }$
$x^{2} + (/frac{21}{x}) ^{2} =58$
$x^{2} + /frac{441}{ x^{2} } =58$
$x^{4} - 58 x^{2} + 441 = 0$
$t = x^{2}$
$t^{2} - 58 t + 441 = 0$
$D = 3364 - 4*441=1600$
$t_{1} = /frac{58+40}{2}=49$
$t_{2} = /frac{58-40}{2}=9$
$x_{1}=/sqrt{49} = 7$
$x_{2}=/sqrt{49} = -7$
$x_{3}=/sqrt{9} = 3$
$x_{4}=/sqrt{9} = -3$
$y_{1}=/frac{21}{7}= 3$
$y_{2}=/frac{21}{-7}= -3<span>$
$y_{3}=/frac{21}{3}= 7<span>$
$y_{4}=/frac{21}{-3}= -7<span>$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Предметы

Показать ещё