Опубликовано 22.08.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

А)Решите уравнение (2cos x-корень из 3)*log6*(-tg)=0
б)Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку(пи/2;2*пи)

Ответ оставил Гость

-tgx>0⇒tgx<0⇒x∈(π/2+πn;π+πn) U (3π/2+πn;2π+πn),n∈z
cosx=√3/2⇒x=+-π/6+2πn,n∈z
1)π/2<-π/6+2πn<π
1/2<-1/6+2n<1
2/3<2n<7/6
1/3нет решения
2)3π/2<-π/6+2πn<2π
3/2<-1/6+2n<2
5/3<2n<13/6
5/6n=1⇒x=-π/6+2π=11π/6
3)π/2<π/6+2πn<π
1/2<1/6+2n<1
1/3<2n<5/6
1/6нет решения
4)3π/2<π/6+2πn<2π
3/2<1/6+2n<2
4/3<2n<11/6
2/3нет решения
log(6)(-tgx)=0⇒-tgx=1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z
5)π/2<-π/4+πn<π
1/2<-1/4+n<1
3/4n=1⇒x=-π/4+π=3π/4
6)3π/2<-π/4+πn<2π
3/2<-1/4+n<2
7/4n=2⇒x=-π/4+2π=7π/4