В павильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна а, высота - а. найдите двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью, а так же двугранный угол между смежными боковыми гранями.
1) Двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью определяется линейным углом в плоскости, перпендикулярной линии пересечения плоскостей.
Проведём сечение по оси пирамиды и апофеме боковой грани.
Тогда искомый угол будет между апофемой и половиной стороны основания.
Тангенс этого угла α равен а / (0,5а) = 2.
Угол равен α = arc tg 2 = 1.1071487радиан = 63.434949градусa.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
