В цилиндре проведена плоскость параллельная оси и отсекающая от окружности основания дугу в 120°. Вычислите площадь сечения,если длинна оси равна 10 см,а её расстояние от секущей плоскости равно 2 см
В основании цилиндра ΔАОВ:
О - центр окружности, ∠АОВ=120°, АМ=МВ, ∠ОМВ=90°
Тогда: ∠МОВ=∠АОВ : 2 = 60° и ∠МВО = 90-60 = 30°
ОМ - катет, лежащий напротив угла в 30° =>
2ОМ=ОВ и ОВ = 2*2=4 (см)
МВ = √(ОВ²-ОМ²) = √12 = 2√3
АВ = 2МВ = 4√3
Площадь сечения: S = АВ*h = 4√3 *10 = 40√3 (см²)
Ответ: 40√3 см²
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
