Три числа образуют арифметическую прогресстю. Их сумма равна 18. Если к первому числу прибавить2, к третьему 1, а второе оставить без изменения, то получится геометрическая прогрессия. Найти эти числа. Помощь, прошу
-5, 6, 17
a+(a+d)+(a+2*d)=18 арифм, следовательно, 3a+3d=18,следовательно- a+d=6.
но:
a+2 =b
a+d =b*k
a+2*d+1=b*k*k - геометрич.прогрессия
следовательно,a+d =b*k=6
тогда возможны 4 варианта:
k=2,b=3 и тогда по условию a+2=b, а=1
k=-2,b=-3 анологично а=-5
k=3,b=2 анологично а=0
k=-3,b=-2 анологично а=-4
из всех вариантов арифм.прогрессии соотв. а=-5 с коэффициентом d=11
удачи!
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
