Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды высота которой равна 8см и угол между высотой и апофемой 45°
Раз угол между высотой и апофемой равен 45°, то треугольник, образованный высотой, апофемой и соединением высоты и апофемы через основание пирамиды, то этот треугольник — равнобедренный, а значит его катеты равны, при этом у нас один известен и он равен 8. Тогда апофема равна , а сторона основания равна удвоенному катету, лежащему на этом основании, то есть 8*2=16, тогда площадь одной боковой грани равна
, а площадь всех боковых граней равна сумме четырех этих площадей. В свою очередь полная площадь равна сумме площади боковых граней и площади основания, где площадь основания равна 16*16=4^4=2^8=256, поэтому площадь полной поверхности равна
Будем надеяться, что я не ошибся в вычислениях.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
