1. Оба корня уравнения x2 – ax + 2 являются натуральными числами. Чему равно a?
2. Решите в натуральных числах уравнение:
zx + 1 = (z + 1)2
Первое уравнение - теорема Виета
x^2 - ax +2 = 0
a = -(x1+x2)
p = x1*x2
p = 2
Корни: x1 = -2
x2 = -1 --> a = 3
Проверка через дискриминант
x^2 -3x + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
x1 = -3 - 1 / 2 = -4/2 = -2
x2 = -3 +1 / 2 = -2/2 = -1
Корни верные, значит мы правильно нашли a
2) zx+1 = (z+1)^2
zx+1 = z^2 + 2z +1
-z^2 - 2z + zx=0
-z^2 - 2z = -zx
zx = z^2 + 2z
x = z^2 + 2z / z
x = z^2/z + 2z/z
x = z+2
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
