Помогите решить пожалуйста 3 и 4 вопрос.
4. Веревочку длины 1 и веревочку длины 2 разрезали на несколько частей...

3.

Сумма двух острых углов показанного треугольника,
вместе с углом   $120^o / ,$    должны давать   $180^o / .$

Значит сумма двух острых углов показанного треугольника равна   $60^o / .$

Т.е. нам известно, что:   $( 180 - /alpha ) + ( 180 - /beta ) = 60^o / .$

Отсюда:   $180^o - /alpha + 180^o - /beta = 60^o / .$

$360^o - ( /alpha + /beta ) = 60^o / ;$

$360^o - 60^o = /alpha + /beta / ;$

$/alpha + /beta = 300^o / ;$

О т в е т : (Г) $300^o / .$

4.

При разрезании верёвочки длины 1 на   $n /geq 2$    равных частей
у кваждой будет длина   $/frac{1}{n} / .$

Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.   $/frac{1}{n} / ,$    нужно разрезать верёвочку длины 2 на   $2 : /frac{1}{n} = 2 /cdot /frac{n}{1} = 2 n /$    частей.

Значит всего будет   $n + 2n = 3n /$    частей.

Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такого числа обязательно должна делиться на три.

Если предлагаются варианты ответов: 2014, 2015, 2016, 2017 или 2018, то единственным подходящим вариантом будет 2016, поскольку:

$2 + 0 + 1 + 4 = 7 / ,$    не делится на три.

$2 + 0 + 1 + 5 = 8 / ,$    не делится на три.

$2 + 0 + 1 + 6 = 9 / ,$    делится на три!

$2 + 0 + 1 + 7 = 10 / ,$    не делится на три.

$2 + 0 + 1 + 8 = 11 / ,$    не делится на три.

О т в е т : (В) 2016 .