Вася выбрал несколько различных натуральных чисел Среднее геометрическое двух самых маленьких из них равно 4,а среднее геометрические двух самых больших равно 15 Чему равна сумма всех Васиных чисел?
Формуласреднего геометрического:
n=ⁿ√х1,х2..хn
Среднеегеометрическое двух самых маленьких чисел равно 4:√х1*х2=4
√16=4
Разложим16 на множители:
8*2=16
16*1=16(не подходит, т.к. если 16 – одно из маленьких чисел, тогда большие числа будуткак минимум 17 и 18: 17*18=306>225 (среднего геометрического двух самыхбольших чисел)).
Значитдва самых маленьких числа: 2 и 8.
Среднеегеометрическое двух самых больших чисел равно 15:√х1*х2=15
√225=15
Разложим225 на множители:
225=15*15(не подходит, .к. 2 равных числа)
225=5*45 (не подходит, число 5<8)
225=3*75(не подходит, число 3<8)
225=9*25√9*25=15
Значитдва самых больших числа: 9 и 25.
Суммачисел: 2+8+9+25=44
Ответ:44
Впромежутке между 9 и 25 не может быть других натуральных чисел, т.к. изменилосьбы значение среднего геометрического.
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
