Сложно. Даже учитель не смог.
Натуральное число N имеет ровно 6 различных натуральных делителей (включая 1 и N). Произведение пяти из них равно 648. Какое число является шестым делителем?
Решение:
Есличисло N имеет ровно 6 делителей, то оно равно произведению двух чисел: простогочисла и квадрата простого числа.
N = a*b2
Имеем делители: 1, a, b, a*b, b2, a*b2= N
Произведение всех делителей представим вследующем виде:
P = 1*a*b*a*b*b2*a*b2 = a3*b6= (a*b2)3 = N3
Поскольку 648 = 23*34
то, a = 2, b = 3,
N = 2*32= 18
P = 23*36
Не хватает 32 = 9
Ответ: шестымделителем является 9.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
