Оля и Ваня вместе собрали паззл за 4 дня.Сколько дней Ваня собирал бы паззл самостоятельно,если Оля может собрать этот паззл на 15 дней быстрее,чем Ваня?

$/frac{1}{4}$ часть паззла собрали вместе за один день
$/frac{1}{x}$ часть паззла собирает Ваня за один день
$/frac{1}{x-15}$ часть паззла собирает Оля за один день

$/frac{1}{x} + /frac{1}{x-15} = /frac{1}{4} // /frac{x-15+x}{ x^{2} -15x} = /frac{1}{4} // /frac{2x-15}{ x^{2} -15x} = /frac{1}{4} // 4*(2x-15)= x^{2} -15x // 8x-60= x^{2} -15x // x^{2} -23x+60=0 // D= 23^{2} -4*60=529-240= /sqrt{289} =17 // x_{1} = /frac{23+17}{2} = /frac{40}{2} =20 // x_{2} = /frac{23-17}{2} = /frac{6}{2} =3$

По условию задачи подходит только один корень уравнения
ответ:20 дней будет собирать паззл Ваня

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы